Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker und Logiker.
Als Begründer der Peano-Axiome entwickelte er, angelehnt die Algebra der Logik von Boole, Jevons, Schröder und Porezki, die mathematische Logik weiter.
Das von Peano entwickelte Axiomensystem für die natürlichen Zahlen, das von R. Dedekind vorweggenommen worden war, wird noch heute verwendet.
Die Axiome lauten:
- 0 ist eine natürliche Zahl.
- Für alle x gilt, dass, wenn x eine natürliche Zahl ist, auch die auf x folgende Zahl eine natürliche Zahl ist.
- Wenn auf zwei Zahlen dieselbe Zahl folgt, sind sie identisch.
- 0 kann nicht auf eine natürliche Zahl folgen.
- (Das Induktionsaxiom:) Wenn 0 eine Eigenschaft hat, und wenn jede auf eine natürliche Zahl folgende Zahl die Eigenschaft besitzt, sofern die Zahl selbst die Eigenschaft hat, dann haben alle natürlichen Zahlen die betreffende Eigenschaft.
Peano versuchte auch die Logik zu axiomatisieren und hat maßgeblich auf die Symbolik der Mengenlehre gewirkt.